摘要：目的 針對給袋式包裝機稱量控制系統(tǒng)中由于物料與電磁振動給料機的振動存在一定非線性與時變性的缺點，提出一種基于PLC的模糊PID稱量控制系統(tǒng)。方法 基于PLC的特點設計一種基于PLC的模糊PID控制方法，將稱量誤差與誤差變化率作為系統(tǒng)的輸入，采用西門子S7-200系列PLC對稱量系統(tǒng)模糊PID控制策略的實現(xiàn)進行分析設計，實現(xiàn)對PID 3個參數(shù)的實時改變；基于Matlab對控制系統(tǒng)進行仿真分析，并通過聯(lián)機運行以驗證控制效果。結(jié)果 給袋式包裝機稱量系統(tǒng)的計量偏差不超過0.5%，且仿真結(jié)果表明模糊PID較傳統(tǒng)PID的控制效果更好。結(jié)論 基于PLC的包裝機稱量系統(tǒng)模糊PID控制系統(tǒng)實際控制穩(wěn)定，具有很強的魯棒性，提高了包裝機稱量過程的穩(wěn)定性和稱量精度，其精度控制為0.5%左右。

　　關(guān)鍵詞：PLC；給袋式包裝機；控制系統(tǒng)；模糊PID

　　可編程邏輯控制器（PLC）作為一種通用控制裝置，已經(jīng)廣泛應用于各個領(lǐng)域，這其中就包括包裝機械。給袋式包裝機是一種全自動的包裝生產(chǎn)裝置，其可以同時進行多工位生產(chǎn)將稱量好的物料投放到包裝袋中，大大提高包裝速度。包裝行業(yè)普遍采用電磁振動給料裝置實現(xiàn)物料的補給，但由于物料與給料機之間存在非線性與時變性的特點，這使得包裝稱量精度存在一定的誤差。傳統(tǒng)的包裝機稱量系統(tǒng)的精度在±3%范圍內(nèi)，如何在提高包裝速度的同時提高精度已成為行業(yè)研究的熱門之一。

　　給袋式包裝機根據(jù)系統(tǒng)設定質(zhì)量，實時對物料進行稱量與修正，實現(xiàn)包裝機對物料的準確控制。為了進一步提高包裝機稱量系統(tǒng)的控制精度，采用以包裝物料為研究對象，將模糊控制與PID控制相結(jié)合，提出模糊PID控制。將PLC控制技術(shù)與模糊PID控制融合，利用PLC實現(xiàn)對包裝機稱量系統(tǒng)的模糊PID控制。這樣的控制方式既保留了PLC控制系統(tǒng)可靠性高、適應性強的特點又加入了模糊PID對非線性系統(tǒng)具有良好控制效果的特點，大大提高了控制系統(tǒng)的智能化，是當今控制系統(tǒng)的發(fā)展趨勢。

　　國內(nèi)包裝機稱量系統(tǒng)普遍采用傳統(tǒng)PID控制，因為傳統(tǒng)PID發(fā)展時間久，其理論基礎(chǔ)深厚，在普通控制中具有較好的控制效果，傳統(tǒng)PID控制結(jié)構(gòu)見圖1。傳統(tǒng)PID控制常出現(xiàn)在線性系統(tǒng)的控制中，它將輸入信號與輸出信號進行比較得到控制偏差，對該偏差進行比例、積分和微分共同運算后輸出到控制對象中，使輸入輸出之間偏差縮小。S7-200PLC中通常利用PLC自帶的PID控制指令模塊來實現(xiàn)PID控制，由于PLC也是通過其CPU進行數(shù)據(jù)處理，故只能處理數(shù)字量，這就要求將采集到的信號進行模數(shù)轉(zhuǎn)化。

圖1  傳統(tǒng)PID控制結(jié)構(gòu)

　　模糊控制器工作基本原理是將輸入的數(shù)字信號經(jīng)過模糊化變成模糊量，送入含有模糊規(guī)則的模糊推理模塊，經(jīng)過近似的推理得出結(jié)論，然后被清晰化模塊變成清晰量，再輸出到下一級去調(diào)節(jié)被控對象，使其輸出滿意結(jié)果。

　　采用最基本的二維模糊控制結(jié)構(gòu)，因為其結(jié)構(gòu)簡單、應用廣泛，所以最具有代表性，適用于復雜系統(tǒng)。模糊自適應PID控制器以e和ec作為輸入，其中e，ec分別為每次稱量的實際量與設定值的偏差以及偏差變化率，利用模糊控制規(guī)則在線對PID參數(shù)進行修改，其結(jié)構(gòu)見圖2，利用PLC的PID指令可調(diào)用該指令執(zhí)行PID控制。

圖2  模糊自適應PID控制器結(jié)構(gòu)

　　為使實時輸入的變量清晰值都能夠得到合理的模糊化，需要確定覆蓋在模糊論域上的模糊子集數(shù)目，在確定各子集的模糊隸屬函數(shù)這個過程稱為進行模糊分布。覆蓋模糊論域的模糊子集數(shù)目要適當，一般來說數(shù)目越多控制的精度相應會更高，但是所需要的計算量卻大，造成響應時間的延長。根據(jù)運算性與經(jīng)驗一般取數(shù)目為3～10個，模糊子集的分布應具備完備性、一致性與交互性。文中根據(jù)控制精度將輸入、輸出變量劃分為7個等級，系統(tǒng)設計誤差e的實際論域為[?0.5g，0.5g]，將其量化到模糊論域為{?3, 3}中，其相應子集意義為{B（負大），V（負中），S（負?。琌（零），X（正?。?，Z（正中），D（正大）}，輸出變量Kp，Ki，Kd 三者分別量化到論域為{0，0.6}，{0，0.12}，{0，6}中，語言值同上。

　　一般模糊子集的隸屬函數(shù)應該是連續(xù)函數(shù)，Matlab 中提供5種不同類型的基本隸屬函數(shù)，文中根據(jù)工程需要與經(jīng)驗操作選取三角形隸屬函數(shù)。此外2個模糊子集的隸屬度函數(shù)發(fā)生交叉時，交叉點處的隸屬度值應選取合適，因為取值較大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性會有所提高，但會使得其靈敏度變差；反之會使系統(tǒng)不穩(wěn)定，模糊性變差。綜合考慮取0.2～0.7為宜，輸入、輸出量的隸屬度函數(shù)見圖3。

圖3  輸入、輸出量隸屬度函數(shù)

　　模糊PID控制是找出PID 3個參數(shù)與e和ec之間的模糊關(guān)系，在運行中通過不斷地檢測偏差和偏差變化率，根據(jù)控制原理對3個參數(shù)進行在線修改，以滿足不同情況下對控制的不同要求，從而使被控對象具有良好的動靜態(tài)性能。

　　根據(jù)參數(shù)對系統(tǒng)輸出特性的影響情況，可歸納出系統(tǒng)在被控過程中對于不同的偏差e和偏差變化率ec，偏差e的論域為{B,V,S,O,X,Z,D}，偏差變化率ec的論域為{B,V,S,O,X,Z,D}，參數(shù)的自整定原則如下所述。

　　當系統(tǒng)偏差較大時，選取較大的比例系數(shù)和較小的微分系數(shù)，同時為了防止積分飽和，避免系統(tǒng)響應出現(xiàn)較大超調(diào)，積分環(huán)節(jié)取值為0。

　　當偏差與偏差變化率為中等大小時，3個參數(shù)都不能太大且積分環(huán)節(jié)取較小值，比例與微分環(huán)節(jié)的取值要適中，以保證系統(tǒng)的響應速度。

　　當系統(tǒng)偏差較小時，為使控制系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，應將比例與積分環(huán)節(jié)系數(shù)提高，同時為了避免系統(tǒng)在設定值附近震蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，選取中等大小的微分系數(shù)。

　　綜上所述，想要將控制系統(tǒng)的各項性能發(fā)揮出色，使系統(tǒng)輸出穩(wěn)態(tài)精度高且響應速度快，需要充分考慮比例、積分與微分3個參數(shù)，才能保證系統(tǒng)的動靜態(tài)性能。綜合考慮不同狀態(tài)下3個參數(shù)的作用以及之間的耦合關(guān)系，得出參數(shù)自適應控制規(guī)則見表1。表1中從左到右分別是Kp，Ki，Kd的模糊控制規(guī)則。

　　對于建立好的模糊控制規(guī)則其所包含的所有規(guī)則都可以通過模糊數(shù)學基礎(chǔ)求出其模糊子矩陣，一個完整控制規(guī)則各部分子矩陣聯(lián)立求解又可以得到控制系統(tǒng)總的模糊矩陣。利用Matlab數(shù)學軟件中的Fuzzy Logic Toolbox可以離線生成模糊控制查詢表。

　　模糊PID控制器在PLC中的實現(xiàn)方式主要有2種：一種通過控制公司為模糊控制開發(fā)的專用硬件設備實現(xiàn)在PLC中的運行，這種控制通過模糊控制芯片實現(xiàn)，但這種控制方式價格昂貴，需要專用的編程設備，通用性差；另一種是通過軟件實現(xiàn)的，如西門子公司開發(fā)的ProFuzzy tool，同樣該軟件成本昂貴，會增加設備成本。

　　文中采用通過PLC自身編程軟件STEP7軟件將模糊PID控制編程為一個PLC控制程序的一個用戶子程序，將模糊控制規(guī)則存進PLC的內(nèi)存中。在實時控制中，該控制將采樣得到的輸入量數(shù)據(jù)量化到設定好的模糊論域中，在根據(jù)量化后得到的元素，查出控制量的具體值，最后輸出到控制系統(tǒng)。

　　給袋式包裝機稱量系統(tǒng)模糊PID控制的PLC程序設計主要有輸入量的模糊化、模糊規(guī)則查詢、輸出模糊化和參數(shù)PID控制4分部，模糊控制算法流程見圖4。首先將量化因子存于PLC中，經(jīng)過采樣后將系統(tǒng)偏差以及偏差變化率寄存在PLC數(shù)據(jù)寄存器中；通過模糊控制規(guī)則表獲得其輸出參數(shù)數(shù)據(jù)，寄存在PLC中；最后將控制參數(shù)輸入到PID控制中實現(xiàn)對參數(shù)的實時控制。

　　該次設計的控制系統(tǒng)采用西門子S7-200系列PLC外置模擬量輸入模塊EM235，將稱量傳感器得到的信號輸入PLC中，該模塊可以將傳感器所得信號轉(zhuǎn)換成（0～32000）之間的數(shù)字量。由此可將系統(tǒng)設計偏差轉(zhuǎn)換成（?32～32），為簡化編程將其取絕對值變?yōu)椋?～32）由此得到量化因子為3/16。按照圖5設計流程，設計該控制程序。

圖4  模糊控制算法流程

　　利用PLC存儲空間中的全局變量存儲器，將預置期望質(zhì)量放入VD104，分配Kp，Ki，Kd在全局變量存儲器中的地址，文中分別選用VB20～VB68，VB69～VB117，VB118～VB166作為上述3個參數(shù)的存儲地址。該3個參數(shù)的控制輸出量分別放入VB167，VB168和VB169中，根據(jù)系統(tǒng)控制要求3個參數(shù)最初數(shù)值為Kp=0.6，Ki=0.0，Kd=1.5，在PLC控制中可以直接調(diào)用PID控制，選擇PID控制回路號為0，起始地址選用VB100。由于篇幅所限僅以部分程序為例，模糊控制主程序見圖5，模糊查詢表控制程序見圖6。

　　模糊查詢表控制程序僅以比例環(huán)節(jié)為例，掃描程序時，SM0.0始終為高電平，所取模糊量化等級為7級，據(jù)此計算出比例系數(shù)Kp的地址，放入累加器AC1中，將指針所指Kp輸出值存入VB167中，以備后續(xù)程序調(diào)用。

圖5  模糊控制主程序

　　利用Matlab數(shù)學仿真軟件在軟件中輸入fuzzy進行模糊控制器的編輯，確定一個二輸入三輸出的二維模糊控制器，編輯界面中的參數(shù)選擇FIS控制器類型為Mamdani，解模糊方法采用重心法，推理規(guī)則選擇最小法，合成規(guī)則選擇最大法。編輯輸入輸出變量的隸屬函數(shù)將上述控制規(guī)則輸入到控制器中，見圖7。

　　使用Matlab中提供的Simulink仿真模擬器進行仿真實驗，對比傳統(tǒng)PID和模糊PID 控制的控制效果分別建立各自的仿真模型，見圖8。

　　Simulink仿真模擬器中二輸入三輸出模塊內(nèi)部模型見圖9，其為模糊控制核心模型。

　　經(jīng)過Matlab 仿真結(jié)果見圖10，其中虛線為實際響應曲線，對比2種不同的控制方法可以看出傳統(tǒng)PID控制下的系統(tǒng)超調(diào)量在不斷上下變化，最后趨于穩(wěn)定，達到穩(wěn)態(tài)所需時間長，且參數(shù)不能改變；模糊自適應PID控制下的系統(tǒng)超調(diào)量很小甚至沒有，響應時間較傳統(tǒng)PID要快。

　　仿真完成后對包裝機稱量系統(tǒng)進行運行調(diào)試。以100g/袋為實驗基礎(chǔ)進行稱量精度的實驗。100g時稱量數(shù)據(jù)情況見表2。目標質(zhì)量所對應偏差的分布折線見圖11。

　　經(jīng)過以上實驗分析可以得知，包裝機稱量系統(tǒng)的精度在±0.5%范圍內(nèi)。給袋式包裝機生產(chǎn)線的運行情況良好，改良的稱量系統(tǒng)工作穩(wěn)定、精度好，滿足包裝要求。

圖7  模糊控制編輯器

表2  目標質(zhì)量為100g時的實驗數(shù)據(jù)

　　為了進一步提高給袋式包裝機稱量系統(tǒng)精度，文中對其控制系統(tǒng)進行研究分析，將模糊控制與PID控制相結(jié)合，提出基于傳統(tǒng)PID 的模糊控制。通過PLC強大的控制效果、編程能力實現(xiàn)模糊PID控制系統(tǒng)在包裝機稱量系統(tǒng)中的控制實現(xiàn)。實驗結(jié)果表明，改進后的控制系統(tǒng)具有較好的魯棒性，系統(tǒng)超調(diào)小，稱量精度控制在±0.5%左右，較好地滿足了包裝機精準計量的要求。同時文中忽略了外界環(huán)境對控制對象的影響，控制規(guī)則是在前人實驗的基礎(chǔ)上進行的再次加工，故控制效果可能存在不足。